Clase 24: Operaciones con conjuntos y Problemas

El día de hoy tuvimos nuestra ultima clase de estrategias de resolución de problemas, la cual consistió en resolver ejercicios del libro. Los ejercicios eran problemas los cuales daban a conocer datos basados en encuestas o en conteos. Se nos pedía realizar un diagrama de Venn colocando los datos correctos en las posiciones acertadas. Los datos se colocaban correctamente después de haber calculado las intersecciones de cada conjunto. Por ejemplo restando A intersección B de La intersección de los tres conjuntos, lo mismo con los datos de los conjuntos, para calcular el dato e el conjunto A se tiene que restar A intersección B, A intersección C y la intersección general deos tres conjuntos.
Luego de obtener nuestra diagrama, teníamos que  responder a ciertas preguntas del libro acerca de los datos.
Es necesario prestar mucha atención a los datos principalmente y saber que cálculos se necesitan realizar para legar a la respuesta correcta sin cometer errores.

Ultima Clase

Para terminar el curso repasamos una vez más los problemas de diagramas de venn para lo cual realizamos tres ejercicios con el fin de  prepararnos para el examen final.

Clase 23 Encuesta

El dia de hoy, en nuestros grupos, hicimos una encuesta la cual teniamos que preguntarle a 10 personas su preferencia entre varias categorias, el proposito de la encuesta era poder aplicar nuestros conocimientos en conjuntos para poder hacer un ejercicio real sobre los datos adquiridos.

Al final llenamos una hoja e identificamos debidamente los resultados que encontramos.

Hoja de encuestas

 En esta clase en grupos realizamos una encuesta a 10 miembros del salon , a partir de los datos respondidos dimos respuesta a las preguntas que nos platearon y al final por medio de diagramas y operaciones representamos gráficamente cada respuesta como tal.

Problemas aplicando conjuntos

 En esta clase resolvimos problemas aplicando tanto la elaboracion se diagramas de Venn como operaciones de conjuntos, aplicandolos en cada problema para poder interpretar y dar mejores respuestas como tal.

Ejercicios de Conjuntos

 En esta clase realizamos ejercicios de conjuntos a partir de la elaboracion de diagramas de Venn y aplicacion de operaciones de conjuntos aplicando todos los conceptos vistos anteriormente

Simétria y Complemento

En clase vimos como diferenciar simetrias de complementos y posteriomente realizamos ejercicios en los cuales es muy importante discrepar entre estos dos conceptos para evitar confusiones a la hora de trabajarlos.

Conjuntos

Los conjuntos son grupos al cual pertenecen ciertas variables, las cuales pueden tomar valores reales y nùmericos con el fin de poder obtener datos necesarios para análisis y estudios

Condicional y Bicondicional

Las propocisiones estan explicadas por

P y Q

En donde en condicional

Si P entonces Q, P explica a Q

Y tambien en el caso Bicondicional
P solo si Q.

Tablas de verdad

En esta clase comenzamos a ver las propocisiones y sus conectores que son conjunciones y disyunciones y los valores de verdad que estos tienen con respecto a las propocisiones 

Video

En este caso en la clase vimos un video acerca de matemáticas y como verlas desde otro punto de vista mas cotidiano, en lo personal me gusto mucho ya que me hizo ver la matemática desde un aspecto distinto y mas práctico

Sitio web para graficar

En este caso ingresamos a Qlik para poder realizar nuestrae propias graficas en grupos, sacar nuestras  conclusiones a partir de los datos presentados y eventualmente dar a conocer esta información como tal.

Gráficas

En esta clase vimos como interpretar y elaborar diferentes tipos de graficas , para podet presentar informacion y realizar análisis críticos a partir de estos y poder realizar acciones y resolver problemas a nivel macro.

Ladrillos

En esta clase hicimos una actividad con ladrillos hechos de cartón, en grupos de 4 cortamos diferentes ladrillos de papel, los pegamos en cartulina y luego con ellos elaboramos diferentes figuras que nos planteaban en la clase.

Ecuaciones de primer grado

En esta clase vimos como resolver ecuaciones de primer grado, es decir con una sola variable, técnica que ya manejaba perfectamente pero a medida hacia los ejercicios de aplicaciòn pude reforzar mas esta parte.

Ejemplo

45X=3
X= 3/45
X= 1/15

Proporciones y Porcentajes

En esta clase aprendimos una forma mas sencilla y rapida para poder sacar porcentajes, y tambien como trabajar con proporciones con el fin de poder interpretar mejor los datos y poder dar conclusiones y realizar análisis a partir de los datos resultantes.

Problemas equivalentes

En estas clase vimos como resolver problemas complejos a partir de la resolucion de un problema mas sencillo parcido, con el fin de tener unas mejor ayuda y pasos fáciles para solo aplicar y tenerlos como guia a la hora de resolver otros problemas de mayo dificultad equivalentes

Diagramas y Figuras

En esta clase vimos una técnia para resolver problemas por medio de la realizacion de diagramas y figuras con el fin de organizar de formas mas práctica y accesible los datos de un problema para la resoluciòn del mismo.

Torre de Spaghetti

En esta clase debiamos hacer grupos de 4 personas, entre esas cuatro personas se debia reapartir cierto material para construir una torre de spaguetti, la cual debia de mantenerse estable frente a movimientos bruscos.

La torre de mi grupo no fue de las mas altas pero si aguanto bien y se logro mantener siempre estable a pesar de su fragil textura.

Trabajar hacia atras

En esta clase vimos las estrategia de trabajar hacia atras consiste en ir como rebobinando ciertos hecchos u actividades hechas con el fin de encontrar un resultado.

Una estrategia muy practica de gran utilidad a la hora de resolver problemas con grados de dificultad altos en este aspecto.

Patrones

En esta clase vimos como encontrar patrones en secuencias de números, ya sean sumando , restando, multiplicando o diviendo los valores anteriores para encontrar los sguientes como una serie Fibonacci como tal.Asi como se muestra acontinuación

Tomando un problema mas simple como referencia

En esta clase aplicamos las estratégia de resolver un problema considerablemente complicado teniendo como base un problema equivalente pero mas sencillo, reoslviendo asi el problema equivalente y en base a este resolver el problema mas complicado.

Esta estratégia en mi opinion es muy efectica en cierto tipo de problemas, es decir de forma relativa, ya que hay ciertos problemas que no requieren  esta medidad para  resolverse o simplemente se conideraria muy tedioso aplicarla.

Ensayo y Error

En esta clase  al inicio unas parejas pasaron al frente para hacer una actividad que consisitia en que uno le describía al otro ciertas carácterisicias de un objeto y el otro debia de dibujarlo.

En esta clase luego hicimos varios ejercicios que debian resolverse por ensayo y error, una técnica que es muy contraproducente en mi opinion y poco práctica a  la hora de resolver un problema,

Un ejemplo de esta técnia es:

LAS EDADES DE PADRE E HIJO

Un padre y su hijo tienen en conjunto 55 años. Su edad respectiva está compuesta por las 2 mismas cifras pero colocadas al revés. ¿Cuáles son esas cifras?

SOLUCIÓN:

 El problema se puede resolver probando con parejas de números que verifiquen las condiciones del problema.
Para proceder de manera sistemática y exhaustiva en la búsqueda de soluciones conviene organizar los posibles ensayos o tanteos en forma de tablas como la que sigue y es fundamental analizar las soluciones y descartar las que no sean lógicas.

Evidentemente el problema puede resolverse también por métodos algebraicos.
Sea P la edad del padre y H la edad del hijo. Si “x” e “y” son las dos cifras de las que se componen ambas edades, se tiene que P= 10x + y mientras que H= 10y + x

Luego las posibles respuestas son:

Sin embargo la tercera respuesta no sería una solución posible

Hoja de Trabajo

Hoy realizamos una hoja de trabajo en equipos de cuatro personas en la cual se nos pedía que encuestaramos a 10 personas sobre sus preferencias respecto al tema que nos tocará a cada grupo, una vez reunimos los datos debíamos construir un diagrama de venn con estos y responder a las preguntas que nos presentaba la hoja, una vez terminamos la pregunta debíamos dibujar cada una de las operaciones de las preguntas  y establecer las operaciones lo cual fue complicado en algunos casos ya que algunas veces es difícil tener claro que operación describe la pregunta.

Mas Problemas de Conjuntos

El dia de hoy trabajamos una serie de ejercicios donde se ponían a prueba nuestra comprensión y habilidad para utilizar las diferentes operaciones de conjuntos tanto la unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento de conjunto donde se nos daban enunciados escritos  de cuantas personas pertenecían a a que grupo y nosotros debíamos hacer el diagrama de venn y ordenarlas correctamente para que se nos facilitara contestar las preguntas.

Clase 23: Hoja de Trabajo

En clase realizamos una actividad con el tema de conjuntos. Dicha actividad consistía en encuestar a 10 personas y preguntarles, ¿En que deporte les gustaba participar? Teniendo como opciones, fútbol, basquetball, volleyball o ninguna de las tres. Al tener las respuestas de las 10 personas debíamos de gráficar los resultados en un diagrama de Venn para luego responder a las preguntas de la hoja de trabajo basándonos en nuestro diagrama. Por ultimo teníamos de graficar y colorear el área de la respuesta a cada pregunta como también colocar cada operación. Esto nos resultó bastante sencillo de hacer ya que llevamos un orden y entendimos cada clase de conjunto y operaciones que se pueden realizar.

Clase 22 Conjuntos y problemas del diagrama de Venn

El dia de hoy seguimos con los problemas del diagrama de Venn.

En el libro respondimos varios ejercicios los cuales abarcan la agrupación de datos y el análisis y resolución de un problema según los diagramas.

Aprendí el orden correcto de ingresar los datos en el diagrama ya que se ingresan de adentro hacia afuera, esto significa que el centro y los intersecciones van primero ya que los conjuntos de afuera se restan a los internos para evitar duplicar la información.

Por ultimo hicimos unos ejercicios en grupo que también tenían que ver con la resolución de los conjuntos.

Clase 21 Ejercicios de conjuntos

Hoy hicimos varios ejercicios los cuales eran responder a ciertas preguntas planteadas y basadas en problemas de conjuntos, esto significa que nos daban la información gráfica y nosotros respondimos o nos daban la respuesta y nosotros haciamos los gráficos.

Son de mucha utilidad ya que nos permiten ejercitar la habilidad mental para poder solucionar problemas gráficos o desarrollar soluciones a problemas de agrupación de datos.

Clase 20 Diferencia Simétrica y complementi

Hoy vimos 2 temas lo cuales fueron la diferencia simétrica y el complemento.

Esto se expresa en el grafico de manera que la diferencia son todos los datos que no pertenecen a cierto conjunto, es una resta de un conjunto entre otro.
Complemento es la union o que otro conjunto este incluido en otro grupo y pertenezca al mismo.

Clase 19 Conjuntos

La clase de hoy vimos el tema de conjuntos, el cual en resumen es la aplicación y agrupación de datos de manera grafica que nos ayuda a poder diferenciar o agrupar los datos de mejor manera.

Vimos un breve resumen de lo que es:
Union, interseccion y diferencia lo cual no es mas que señalar en el grafico los elementos indicados.

Clase 18 Variaciones (Condicional y bicondicional)

Hoy vimos mas a fondo estas preposiciones:

• Recíprocas, las cuales consisten en intercambiar los lugares de las proposiciones.
• Inversa, las cuales consisten en la negación de ambas proposiciones.
• Contrapositiva, las cuales consisten en una combinación de las dos anteriores, intercambiar el lugar y negar ambas proposiciones.  

Ademas estas nos ayudan a poder aplicar de manera inversa las proposiciones para poder llegar al resultado negativo e inverso.

Clase 17 Proposiciones y tablas de verdad

El dia de hoy repasamos el tema de las proposiciones. Dichas proposiciones explican las diferentes variantes que abarcan las tablas.

Sirven para poder explicar el resultado de la combinación de valores falsos y verdaderos que estan integradas ya sea en una ecuación o en una frase.

Los tipos de proposiciones son:
Conjunción, disyunción, condicional y bi condicional.

Conjunción significa union, disyunción resalta la diferencia, Condicional significa que tiene una regla la cual la hace verdadera y bi condicional significa que ambas estan condicionadas y de ellas depende el resultado.

Clase 16 Matematica aplicada a la vida

hoy vimos un video que muestra a un profesor que nos explica que todo en la vida es matemáticas. El sostiene que las matemáticas nos dan libertad y nos ayuda a ser mas conscientes sobre la vida y sobre los problemas que podemos enfrentar en dicha experiencia cotidiana. El hacia la invitación a que todos pudieran ser mas expertos en el uso de métodos y formulas matemáticas por el simple hecho de vivir mejor, de ser mas capaz y de conocer mejor como muchas cosas de la vida funcionan.

Clase 15 gráficas online

El dia de hoy, la licenciada nos compartio un documento en el que contenia una base de datos la cual teniamos que interpretar para poder tomar desiciones o poder describir la situación que la gráfica contenía.

Vimos varios datos y al final teníamos que llegar a varias conclusiones después de analizar las gráficas y de poder comparar datos. Vimos este programa el cual desplegaba las gráficas de forma rapida, lo único que teníamos que hacer era seleccionar de la base de datos las columnas que querías que fueran analizadas.

En grupos interpretamos la información de las gráficas y utilizamos para seleccionar las conclusiones todas las opciones que el programa nos dio.

Clase 14 Graficas segunda parte

El dia de hoy volvimos a ver graficas, esto abarco graficas radiales y graficas verticales las cuales nos enseña a utilizar en el orden correcto la información. Algo importante que vimos fue en poner la información en el lugar correcto ya que de lo contrario nos puede desplegar información incorrecta.

Vimos el eje x y el eje y, vimos algunos ejemplos de graficas y su aplicación en la vida real.

Clase 22: Problemas con conjuntos

Este día aprendimos a como realizar los diagramas de Venn conforme a la información proporcionada por un problema. Los problemas se pueden tratar acerca de encuestas realizadas a distintas personas, las cuales dan distintas respuestas que luego son la información que se coloca en los conjuntos. Los ejercicios del día de hoy me parecieron un tanto complicados ya que es algo confuso colocar los números adecuados en cada conjuntos, sus respectivas intersecciones y el complemento.  Algunos conjuntos se debe de restar la intersección en común a la intersección de los otros conjuntos, y para el valor de cada conjunto también es necesario restarle sus intersecciones. Otros, no se debe de hacer esto ya que hay que prestar atención a la forma de redacción del problema que veces se debe colocar el número tal y como esta en el problema.

Clase 13 Gráficas

En la clase de hoy vimos varios tipos de gráficas las cuales tienen diferentes aplicaciones.

Vimos gráficas lineales las cuales tienen como objetivo el poder identificar varios grupos de datos de manera corrida y ordenada. La gráfica lineal nos permite darle un seguimiento a un comportamiento o comparar los datos entre las diferentes categorias de manera rapida.

La grafica de barras nos ayuda a tener una mayor separación entre el conjunto de datos.

Al finalizar la clase, el licenciado nos enseño como aplicarlas en excel lo cual fue lo mas util que pudimos aprender en toda la clase.

Clase 12 Construcción de figuras con ladrillos

En esta actividad imprimimos una hoja la cual tenia ladrillos o cuadros que nos permitian diferenciarlos por colores los cuales al teniamos que utilizar para crear unas figuras que estaban en un solo color. El proposito era re construir las figuras de manera que utilizaramos todas las figuras y que ninguna nos sobrara.

El ejercicio sin dudas fue bastante entretenido ya que nos hizo trabajar en grupo para buscar una solución del cuadro que teniamos que copiar.

Sin dudas era a prueba y error y teniamos que llenar y tratar de unir de forma exacta la posición de cada uno de los cuadrados o ladrillos.

Clase 11 Ecuaciones de primer nivel

En la clase de hoy vimos como resolver ciertas ecuaciones de primer nivel. El objetivo principal de una ecuación es resolver problemas de manera clara, simple y que nos permita ordenar de manera abreviada todas las variables que incluye la ecuación. Normalmente una ecuación es una formulación matemática que los científicos utilizan para poder describir y solucionar un problema, por lo cual es sumamente importante poder aprender de su aplicación y como solucionarlos.

Clase 10 Porcentajes y proposiciones

En esta clase vimos un tema muy basico y muy importante como lo son los porcentajes y las proporciones de las cosas.

En la clase vimos varios ejemplos, y de lo mas importante y lo cual resalto son las razones aplicables de las mismas. (La razón que es el resultado de la comparación de dos cantidades; La proporción que se refiere a la igualdad de dos razones y El porcentaje que es una razón en la cual el consecuente siempre será cien.)

Considero que son temas que se manejan a una edad temprana y asumo que lo estamos viendo solamente para tener un pequeño resumen que nos ayude a refrescar la mente.

Clase 9 Resolver un problema equivalente

La resolución de problemas equivalentes fueron actividades numericas las cuales desarrollan la agilidad de la mente. En esta clase vimos un problema en el cual habian cuadros que teniamos que llenar con numeros que eran la solución de dichas condiciones que se explicaban en el cuadro. El objetivo era poder llenar el cuadro de forma correcta, colocando en un diagrama de 3x3 y utlizando numeros del 1 al 9 como posibles soluciones.

Vimos varios juegos muy similares al zudoku el cual tiene el mismo principio de juego y con los mismos numeros del 1 al 9 solamente.

Clase 8 Hacer un diagrama o figura

El proposito de esta clase fue el poder utilizar ayuda grafica y visual para poder resolver problemas. Este tipo de graficas nos ayuda a poder tener una mejor idea de todas las variables que envuelven un problema, al tener presente todos los factores y asi poder tomar una mejor desicion para resolver el problema.

En esta clase vimos un ejercicios, el primero eran 4 personajes los cuales tenian que cruzar un puente en 17 minutos o de lo contrario iban a ser comidos por zombies. La actividad tiene como objetivo el poder utilizar y aplicar las condiciones brindadas ya que cada personaje tiene un tiempo especifo que se tarda en cruzar y tambien el puente no soporta a todos al mismo tiempo.

Fue una dinamica que nos permite hacer diagramas y tambien figuras para entender mejor el problema.

Clase 7 La torre de spaguetti

Esta fue una actividad bastante dinámica, hizo que utilizaremos nuestro ingenio y practicidad al tratar de elevar la torre con los siguientes ingredientes: un rollo de lana, rollo masking tape, 20 spaghetti y un marshmallow.

Hicimos grupos y una competencia en clase, el objetivo fue elevar la torre mas alta, utilizamos nuestro ingenio y pudimos elevar una torre tambaleante y alta, la cual aseguramos con lana pegada al escritorio y otros metodos que utilizamos para llegar mas alto. 

Al final tenían que sacudir el escritorio para ver si se quedaba parado. Nuestra torre efectivamente se quedo parada hasta el final.

Clase 6 Trabajar hacia atras

Esta estrategia la cual es trabajar hacia atras nos permite partir del resultado final, esto significa que nosotros conocemos el resultado, obtenemos de alguna manera la información final y luego nos vamos un paso hacia atras tratando de descubrir el proceso.

Es muy similar a lo que es ingenieria inversa, lo cual busca copiar o tratar de volver a fabricar un producto copiandolo del resultado final hacia su proceso de fabricación.

Clase 21: Conjuntos

El día de hoy estuvimos realizando algunos de los ejercicios del libro. Para resolver dichos ejercicios se debía hacer un diagrama de Venn según la información proporcionada. De esta manera era más fácil responder a las preguntas planteadas en los problemas. Algunos de los problemas requerían que se realizara un diagrama con tres conjuntos y otros de dos conjuntos dependiendo de cuantos grupos existieran. Estos problemas me resultaron bastante sencillos de realizar y me parece que organizar la información en un diagrama de Venn es muy práctico ya que se encuentra de forma ordenada.

Problemas Utilizando Diagramas de Venn

El dia de hoy nos concentramos en la resolución de problemas con la ayuda de los diagramas de venn en los cuales nos proporcionan dos o tres conjuntos de numeros los cuales debemos colocar correctamente y para ello vamos de adentro hacia afuera, primero encontramos el número que entra en todos los conjuntos además colocamos fuera de los conjuntos pero dentro del conjunto universo el número que no entra en ninguno de ellos, luego los que entran en dos restados del primero y por último colocamos los que solo aparecen en un conjunto y les restamos los dos anteriores, de seguir correctamente el procedimiento podremos contestar sin ninguna dificultad las preguntas que plantea el problema.